CF280A Rectangle Puzzle

在平面上给定两个矩形。两个矩形的中心都位于坐标原点（即矩形的对称中心）。第一个矩形的边平行于坐标轴：与 $Ox$ 轴平行的边长为 $w$，与 $Oy$ 轴平行的边长为 $h$。第二个矩形可以通过将第一个矩形绕坐标原点顺时针旋转 $α$ 度得到。  你的任务是计算两个给定矩形的公共部分区域的面积。该区域在图中用阴影表示。

第一行包含三个整数 $w, h, α$，满足 $1 \leq w, h \leq 10^{6};\ 0 \leq α \leq 180$。角度 $α$ 以度数表示。

输出一个实数，表示两个矩形的公共区域的面积。 如果你的答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被认为是正确的。

第二个样例已经在上图中给出。 由 ChatGPT 5 翻译