CF280C Game on Tree

给定一棵有根树，结点编号从 $1$ 到 $n$。根结点为 $1$ 号结点。 对于每一次操作，等概率的选择一个**尚未被删去**的结点并将它及其子树全部删去。当所有结点被删除之后，游戏结束；也就是说，删除 $1$ 号结点后游戏即结束。 要求求出删除所有结点的期望操作次数。

第一行，一个正整数 $n$ 表示结点数量。 接下来 $n-1$ 行每行两个数，表示树上的一条连接 $a_i$ 与 $b_i$ 的边 $(a_i,b_i)$。 保证给定的数据是一棵树。

输出一个实数，表示期望操作次数。答案误差在 $10^{-6}$ 之内则认为正确。

### 样例解释 在第一个样例中，有两种情况： 一种是直接删除根（即 $1$ 号结点），另一种是先删去 $2$ 号结点，再删除 $1$ 号结点。 操作次数的期望是 $1\times \dfrac12+2\times\dfrac12=1.5$。 在第二个样例中，情况更为复杂。其中有两种情况会将问题转化成第一个样例，而剩下的一种情况会一次全部删除。 操作次数的期望是 $1\times\dfrac13+(1+1.5)\times\dfrac23=\dfrac13+\dfrac53=2$。 ### 数据范围 $1\le n\le 10^5,1\le a_i,b_i\le n,a_i\neq b_i$