CF281B Nearest Fraction

给定三个正整数 $x, y, n$。你的任务是找到与分数 $\frac{x}{y}$ 最接近且分母不超过 $n$ 的一个分数。 形式化地，你需要找到一组整数 $a, b$，满足 $1 \leq b \leq n$ 且 $0 \leq a$，使得 $$ \left| \frac{x}{y} - \frac{a}{b} \right| $$ 的值尽可能小。 如果有多组“最接近”的分数，优先选择分母最小的那组。如果还有多组分数分母相同，则再选择分子最小的那组。

一行包含三个整数 $x, y, n$，满足 $1 \leq x,y,n \leq 10^{5}$。

输出所求分数，格式为“$a$/$b$”（不带引号）。

由 ChatGPT 5 翻译