CF283B Cow Program

Farmer John 刚刚给奶牛们分发了一个可以玩的程序！这个程序包含两个整数变量 $x$ 和 $y$，并对一个正整数序列 $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ 进行如下操作： 1. 最初，$x=1$，$y=0$。如果在任何一步之后 $x \leq 0$ 或 $x > n$，程序立即终止。 2. 程序同时将 $x$ 和 $y$ 都增加 $a_{x}$ 的值。 3. 程序将 $y$ 增加 $a_{x}$，同时将 $x$ 减去 $a_{x}$。 4. 程序不断交替重复执行步骤 2 和步骤 3（先执行步骤 2，再执行步骤 3），直到终止（也可能永不终止）。因此，整个操作序列可能是：步骤2，步骤3，步骤2，步骤3，步骤2，如此往复。 不过，奶牛们的算数不太好，她们想看看这个程序到底如何工作。请你帮帮她们！ 现在给定序列 $a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$。对于每一个 $i$（$1\leq i\leq n-1$），将程序作用于序列 $i, a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$。也就是说，$a_1=i$。对于每一次运行，请输出最终的 $y$ 值（如果程序终止），或者如果程序不会终止则输出 $-1$。

第一行包含一个整数 $n$（$2\leq n\leq 2\times 10^{5}$）。 第二行包含 $n-1$ 个用空格分隔的整数 $a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$（$1\leq a_{i}\leq 10^{9}$）。

输出共 $n-1$ 行。对于第 $i$ 行，输出当程序以序列 $i, a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$ 运行时所得到的 $y$ 的最终值。如果程序不会终止，则输出 $-1$。

在第一个样例中： 1. 当 $i=1$ 时，$x$ 变化为 ，$y$ 变化为 $1+2=3$。 2. 当 $i=2$ 时，$x$ 变化为 ，$y$ 变化为 $2+4=6$。 3. 当 $i=3$ 时，$x$ 变化为 ，$y$ 变化为 $3+1+4=8$。 由 ChatGPT 5 翻译