CF28C Bath Queue

有 $n$ 个学生住在学校里。学校中有 $m$ 个洗漱间，其中第 $i$ 个洗漱间中有 $a_i$ 个水盆。 每天早上所有的学生同时醒来并去洗漱。每一个学生随机进入一个洗漱间。随后，每一个房间内的学生尽量平均地分配到每一个水盆前，使得最长的队伍尽可能短。 请你求出所有的洗漱间中最长队伍的期望长度。

第一行两个正整数 $n$ 和 $m$（$1\le n,m\le 50$）。 第二行包括 $m$ 个正整数 $a_i$（$1\le a_i\le 50$），表示第 $i$ 个洗漱间内的水盆数量。

仅一个实数，表示所有洗漱间中最长队伍的期望长度。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$。