CF300E Empire Strikes Back

在遥远的银河系中，战争再次爆发。狡猾的共和国对帝国的领土发动了 $k$ 次威力为 $a_{i}$ 的精准打击。为应对共和党的威胁，最高议会决定对敌方力量予以毁灭性打击。 为顺利结束战争，打击后对抗平衡值应为正整数。对抗平衡值是如下所示的数：，其中 $p = n!$（$n$ 是帝国打击的威力），。经过多年的战争，帝国的资源已经匮乏。为降低消耗，$n$ 应为指挥官们批准的最小正整数。 请帮助帝国，找到使上述分数为正整数的最小正整数 $n$。

第一行包含一个整数 $k$，$1\leq k\leq 10^6$。 第二行包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$，$1\leq a_i\leq 10^7$。

输出使帝国获胜所需的最小正整数 $n$。

由 ChatGPT 5 翻译