CF303A Lucky Permutation Triple

Bike 对排列很感兴趣。长度为 $n$ 的排列是一个整数序列，使得每个从 $0$ 到 $n-1$ 的整数恰好在其中出现一次。例如，$[0,2,1]$ 是长度为 $3$ 的排列，而 $[0,2,2]$ 和 $[1,2,3]$ 都不是。 对于长度为 $n$ 的三个排列 $(a, b, c)$，如果满足下式，则称其为“幸运排列三元组”（Lucky Permutation Triple）： \[ (a_i + b_i) \bmod n = c_i \bmod n,\quad \forall\, 0 \leq i < n \] 其中 $a_i$ 表示排列 $a$ 的第 $i$ 个元素。上述模等式表示：$a_i + b_i$ 除以 $n$ 的余数等于 $c_i$ 除以 $n$ 的余数。 现在，Bike 有一个整数 $n$，他想找到一个幸运排列三元组。你能帮助他吗？

第一行包含一个整数 $n$，$1 \le n \le 10^5$。

如果不存在长度为 $n$ 的幸运排列三元组，则输出 $-1$。 否则，需要输出三行，每行包含 $n$ 个用空格分隔的整数。第一行是排列 $a$，第二行是排列 $b$，第三行是排列 $c$。 如果有多组解，输出任意一组即可。

在样例 1 中，三元组 $([1,4,3,2,0],[1,0,2,4,3],[2,4,0,1,3])$ 是一个幸运排列三元组，因为满足如下等式： - $1+1=2 \bmod 5=2$ - $4+0=4 \bmod 5=4$ - $3+2=5 \bmod 5=0$ - $2+4=6 \bmod 5=1$ - $0+3=3 \bmod 5=3$ 在样例 2 中，你可以很容易发现不存在幸运排列三元组。 由 ChatGPT 5 翻译