CF317C Balance

给定一个包含 $n$ 个盛有水的容器的系统。若干对容器之间通过带有输液机制的管道相连。可以在通过这些管道（每根管道均为双向）连接的两只容器之间转移整数升的水。同一对容器之间可能有多根管道。管道总数为 $e$。每个容器的容积为 $v$ 升。当然，在输水过程中，任何容器中的水量都不能超过 $v$ 升。 现给出各容器的初始含水量 $a_{i}$ 以及所需的目标水量 $b_{i}$，请你设计一组输水操作方案来完成任务。总共的输水操作次数不得超过 $2n^2$。

输入的第一行包含整数 $n$、$v$、$e$（$1\leq n\leq300$，$1\leq v\leq 10^9$，$0\leq e\leq 50000$）。 接下来的两行每行包含 $n$ 个整数：第 $i$ 个容器的初始水量 $a_{i}$ 与目标水量 $b_{i}$（$0\leq a_{i},b_{i}\leq v$）。 接下来的 $e$ 行，每行格式为 $x$ $y$（$1\leq x,y\leq n, x\neq y$），表示一根连接编号为 $x$ 和 $y$ 的容器的管道。两容器之间可能有多根管道。你可以认为容器编号为 $1$ 到 $n$。

如果不存在满足要求的输水方案，输出 "NO"（不含引号）。 否则，输出一组合法方案。第一行输出输水操作总数 $k$（$k$ 不得超过 $2n^2$）。接下来的 $k$ 行，每行输出一个输水操作 $x$ $y$ $d$（表示从编号为 $x$ 的容器向编号为 $y$ 的容器输送 $d$ 升水，$x\neq y$，$d$ 为非负整数）。

由 ChatGPT 5 翻译