CF325A Square and Rectangles

给定 $n$ 个矩形。这些矩形的顶点坐标均为整数，且边均平行于 $Ox$ 和 $Oy$ 轴。矩形之间可以接触，但不会重叠（也就是说，不存在属于两个及以上矩形内部的点）。 你的任务是判断这些矩形能否拼成一个正方形。换句话说，判断至少属于一个矩形内部或边界的所有点的集合，能否恰好等于某个正方形内部或边界的所有点的集合。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 5$）。接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数，描述一个矩形：$x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$（$0 \leq x_1 < x_2 \leq 31400, 0 \leq y_1 < y_2 \leq 31400$）——$x_1$ 和 $x_2$ 分别为矩形左侧和右侧的 $x$ 坐标，$y_1$ 和 $y_2$ 分别为矩形底部和顶部的 $y$ 坐标。 任意两个矩形没有重叠（也就是说，不存在属于两个及以上矩形内部的点）。

输出一行“YES”，如果给定的矩形能够组成一个正方形；否则输出“NO”。

由 ChatGPT 5 翻译