CF325E The Red Button

Piegirl 找到了红色按钮。你还有最后一次机会去改变不可避免的结局。 按钮下方的电路由 $n$ 个节点组成，编号为 $0$ 到 $n-1$。为了关闭按钮，必须按照特定顺序使 $n$ 个节点失效。节点 $0$ 必须首先被失效。在使节点 $i$ 失效后，下一个需要被失效的节点只能是节点 $(2\cdot i) \bmod n$ 或节点 $(2\cdot i + 1) \bmod n$。最后一个被失效的节点必须是节点 $0$。节点 $0$ 需要失效两次，但其他所有节点必须恰好失效一次。 你的任务是找到任意一种满足条件的顺序并输出。如果不存在这样的顺序，输出 $-1$。

输入包含一个整数 $n$，其中 $2 \leq n \leq 10^{5}$。

输出一种能够使所有节点失效的顺序。如果无法实现，输出 $-1$。如果有多种顺序，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 5 翻译