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在一个二维笛卡尔平面上有 $n$ 个城市。两座城市之间的距离等于它们之间的曼哈顿距离（曼哈顿距离定义见下方提示）。一条城市的哈密顿回路被定义为这 $n$ 个城市的一个排列。该哈密顿回路的长度被定义为排列中相邻城市之间距离之和，再加上排列中第一个城市和最后一个城市之间的距离。请计算给定城市的哈密顿回路的最长可能长度。

第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 10^{5}$）。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_{i}$ 和 $y_{i}$（$0 \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}$），表示一个城市的坐标。所有给定的点都是不同的。

输出一行，表示所给定城市的哈密顿回路的最长可能长度。你只需要输出长度本身，不需要输出回路的具体顺序。 请不要在 C++ 中使用 %lld 格式读写 64 位整数。推荐使用 cin、cout 流或 %I64d 格式。

在样例中，一条可能长度为 6 的哈密顿回路为 (1, 1)、(1, 2)、(2, 1)、(2, 2)。不存在长度大于 6 的哈密顿回路。 两座城市 $(x_{i}, y_{i})$ 和 $(x_{j}, y_{j})$ 之间的曼哈顿距离为 $|x_{i} - x_{j}| + |y_{i} - y_{j}|$。 由 ChatGPT 5 翻译