CF32E Hide-and-Seek

Victor 和 Peter 正在玩捉迷藏。Peter 躲起来了，而 Victor 要找到他。在他们玩耍的房间里，只有一堵不透明的墙和一面双面镜子。Victor 和 Peter 的坐标分别为 $ (x_{v},y_{v}) $ 和 $ (x_{p},y_{p}) $。墙是连接坐标 $ (x_{w,1},y_{w,1}) $ 和 $ (x_{w,2},y_{w,2}) $ 的线段，镜子是连接坐标 $ (x_{m,1},y_{m,1}) $ 和 $ (x_{m,2},y_{m,2}) $ 的线段。 如果某个障碍物与视线有公共点，则认为双方无法通过该视线看到对方。如果镜子与视线有公共点，则认为双方能通过镜子看到对方，即发生了反射。反射过程遵循物理规律——入射角等于反射角。入射光线和反射光线位于镜子所在直线的同一侧。也就是说，要想互相看到，Victor 和 Peter 必须在包含镜子的直线的同侧（见样例 1）。如果视线与镜子平行，则不会发生反射，此时镜子也不被当作障碍物（见样例 4）。 Victor 对于自己是否能原地看到 Peter 感到好奇。请你帮助他解决这个问题。

第一行包含两个整数 $x_{v}$ 和 $y_{v}$，表示 Victor 的坐标。 第二行包含两个整数 $x_{p}$ 和 $y_{p}$，表示 Peter 的坐标。 第三行包含四个整数 $x_{w,1}$、$y_{w,1}$、$x_{w,2}$、$y_{w,2}$，表示墙的两个端点坐标。 第四行包含四个整数 $x_{m,1}$、$y_{m,1}$、$x_{m,2}$、$y_{m,2}$，表示镜子的两个端点坐标。 所有坐标都是整数，且绝对值不超过 $10^{4}$。保证线段之间没有公共点，Victor 和 Peter 也不在任何一条线段上，Victor 和 Peter 的坐标不同，所有线段不会退化成点。

如果 Victor 能原地看到 Peter，输出 YES；否则输出 NO。

由 ChatGPT 5 翻译