CF333C Lucky Tickets

Gerald 有一个朋友，Pollard。Pollard 对于“幸运车票”（即数字序列）非常感兴趣。起初，他认为如果能在某些数字之间添加算术符号和括号，使得通过该算术表达式得到的结果恰好为 $100$，那么这张车票就是幸运车票。但他很快分析完了所有这种车票，并把兴趣转向了更一般的问题。现在他研究 $k$-幸运车票。 Pollard 说，若我们能在一张车票的数字之间的任意位置（包括左右两侧）添加算术运算符（即「+」、「-」、「×」）和括号，使其构成一个有效的算术表达式且结果等于 $k$，那么这张车票就是 $k$-幸运车票。例如，车票“224201016”是 $1000$-幸运车票，因为 $(-2-(2+4))×(2+0)+1016=1000$。 Pollard 如此热衷于幸运车票，以至于报名参加了一个幸运车票研讨会，据 Gerald 所知，Pollard 每天晚上 7 点都会在某著名研究所参加讲座，并在同一辆电车上连续乘坐 $m$ 天。在这辆电车上，车票由 8 位数字组成。Gerald 想为 Pollard 制造一个惊喜：让 Pollard 每天都收到一张 $k$-幸运车票。售票员已经同意在这 $m$ 天里都给 Pollard 指定的车票，于是他只需要 Gerald 通知他具体要发什么票。为此，请你帮助 Gerald 挑选恰好 $m$ 张不同的 $k$-幸运车票。

一行，包含两个整数 $k$ 和 $m$（$0 \leq k \leq 10^{4}$，$1 \leq m \leq 3 \cdot 10^5$）。

输出 $m$ 行，每行恰好包含 8 个数字的一个 $k$-幸运车票。车票可以以 $0$ 开头，所有车票必须互不相同。如果存在超过 $m$ 张不同的 $k$-幸运车票，任选 $m$ 张输出均可。保证至少存在 $m$ 张不同的 $k$-幸运车票。输出顺序任意。

由 ChatGPT 5 翻译