CF333E Summer Earnings

许多中小学生在暑假时都会寻找工作，有一天，当 Gerald 还是一名学生时，他也决定在夏天工作。但由于 Gerald 是个相当特别的学生，他找到了相当特别的工作。某家公司答应付给他一定的报酬，如果他能在平面上画出三个完全相同的圆。圆之间不能相互重叠（但可以相互接触）。他可以从公司提供的 $n$ 个备选圆心中任选三个作为圆心，自由选择圆的半径（所有三个圆的半径必须相等），但请注意，半径越大，他获得的报酬就越多。 请你帮 Gerald 获得尽可能多的报酬。

第一行包含一个整数 $n$，表示备选圆心的数量（$3 \leq n \leq 3000$）。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_{i}, y_{i}$（$-10^4 \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^4$），分别为公司提供的可选圆心的坐标。 所有给定点互不相同。

输出一个实数，表示圆的可能最大半径。只要你的答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$，就会被接受。

由 ChatGPT 5 翻译