CF335D Rectangles and Square

给定 $n$ 个矩形，编号为 $1$ 到 $n$。这些矩形的顶点坐标均为整数，且其边均平行于 $Ox$ 轴和 $Oy$ 轴。矩形之间允许接触，但不重叠（也就是说，没有任何一个点会同时属于两个或更多个矩形的内部）。 你的任务是判断是否存在一个非空的矩形子集，可以组成一个正方形。即，是否存在一个矩形子集和某个正方形，使得该正方形的内部或边界上的每一个点，必定属于子集中至少一个矩形的内部或边界，并且子集中至少一个矩形的内部或边界上的每一个点，也必定属于该正方形的内部或边界。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{5}$），表示矩形的数量。接下来的 $n$ 行，每行用四个整数描述一个矩形，第 $i$ 行为 $x_1$，$y_1$，$x_2$，$y_2$，表示第 $i$ 个矩形的左下角和右上角坐标（$0 \leq x_1 < x_2 \leq 3000$，$0 \leq y_1 < y_2 \leq 3000$）。 任意两个矩形不会重叠（不会有任何一个点同时属于两个或以上的矩形内部）。

如果存在这样的子集，输出 "YES"（不带引号），然后输出 $k$，即该子集的矩形数量。第二行输出 $k$ 个矩形的编号，顺序任意。如果存在多个解，请输出任意一个。如果不存在这样的子集，输出 "NO"（不带引号）。

第一个测试用例如下图所示：  注意，编号为 6、8、9 的矩形也可以组成一个正方形，同样是一个合法解。 第二个测试用例如下图所示：  由 ChatGPT 5 翻译