CF338D GCD Table

给定一个大小为 $n \times m$ 的表格 $G$，其中 $G(i, j) = \gcd(i, j)$，对于所有 $1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m$。$\gcd(a, b)$ 表示数字 $a$ 和 $b$ 的最大公约数。 你有一个正整数序列 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$。如果这个序列能与表格 $G$ 某一行的连续元素相一致（即从某个位置开始的连续 $k$ 个元素），那么称这个序列在表 $G$ 中出现。更正式地，应该存在 $1 \leq i \leq n$ 和 $1 \leq j \leq m-k+1$，使得对于所有 $1 \leq l \leq k$ 都有 $G(i, j+l-1) = a_{l}$。 请判断序列 $a$ 是否在表 $G$ 中出现。

第一行包含三个用空格分隔的整数 $n$、$m$ 和 $k$，满足 $1 \leq n, m \leq 10^{12}$，$1 \leq k \leq 10000$。 第二行包含 $k$ 个用空格分隔的整数 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$，满足 $1 \leq a_{i} \leq 10^{12}$。

如果序列 $a$ 出现在表 $G$ 中，输出一行 "YES"（不含引号），否则输出 "NO"（不含引号）。

样例 1：表 $G$ 的第十行从 $\{1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 10\}$ 开始。如你所见，从第五个到第九个元素与序列 $a$ 完全一致。 样例 2：这次表 $G$ 的宽度为 8。序列 $a$ 没有在其中出现。 由 ChatGPT 5 翻译