CF340B Maximal Area Quadrilateral

Iahub 在笛卡尔平面上画了 $n$ 个点，他称这些点为“特殊点”。四边形是一个没有自交的简单多边形，具有四条边（也称为棱）和四个顶点（也称为角）。请注意，四边形不一定是凸的。特殊四边形指的是其四个顶点都在特殊点集合中的四边形。给定特殊点的集合，请计算特殊四边形的最大面积。

第一行包含整数 $n$（$4 \leq n \leq 300$）。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数：$x_{i}$，$y_{i}$（$-1000 \leq x_{i}, y_{i} \leq 1000$），表示第 $i$ 个特殊点的笛卡尔坐标。保证不存在三点共线，也不存在两个点重合。

输出一个实数，表示特殊四边形的最大面积。若答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

在样例测试中，我们可以选择前 $4$ 个点作为四边形的顶点，它们组成了边长为 $4$ 的正方形，因此面积为 $4 \cdot 4 = 16$。 由 ChatGPT 5 翻译