CF348A Mafia

有一天，$n$ 个朋友聚在一起玩“杀手”游戏。在每一轮游戏中，必须有一个人为监督者，其他 $n-1$ 人参与游戏。对于每个人，我们都知道他希望作为玩家参与的轮数：第 $i$ 个人希望参与 $a_{i}$ 轮。请问，至少需要进行多少轮游戏，才能使每个人都能作为玩家至少参与他想要的轮数？

第一行包含一个整数 $n$，满足 $3 \leq n \leq 10^{5}$。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$，满足 $1 \leq a_{i} \leq 10^{9}$。第 $i$ 个数表示第 $i$ 个人希望作为玩家参与的轮数。

输出一个整数，表示至少需要进行多少轮游戏，才能满足每个人的参与需求。

你不需要知道“杀手”游戏的具体规则来解决这道题。如果感兴趣，可以参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_(party_game)。 由 ChatGPT 5 翻译