CF348D Turtles

有一张 $n$ 行 $m$ 列的网格图，记第 $i$ 行第 $j$ 列的格子为 $(i,j)$。其中一些格子有障碍物，保证 $(1,1)$ 和 $(n,m)$ 都没有障碍物。 在 $(1,1)$ 处有两只乌龟，都想要去 $(n,m)$ 。每只乌龟每次都可以从格子 $(x,y)$ 走到 $(x,y+1)$ 和 $(x+1,y)$，但不能走到有障碍的格子中。 现要求两只乌龟在前往 $(n,m)$ 的路途中不可以相遇，即除了起点和终点，他们的路径没有其他公共点。 求出从起点到终点的不同路径对数，答案对 $10^9+7$ 取模。 注：$(route_a,route_b)$ 和 $(route_b,route_a)$ 被视为同一对路径。

第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串 $s_i$，若 $s_{i,j}$ 为 `.`，则这个格子是空的。若 $s_{i,j}$ 为 `#`，则这个格子有障碍物。

一行一个整数表示答案。

对于所有数据，$2\le n,m\le 3000$。