CF354B Game with Strings

## 题意翻译 给定一个 $n\times n$ 的表格，表格的每个位置都填写有一个小写字母，从上到下，行号依次为 $1$ 至 $n$ ，从左到右，列号依次为 $1$ 到 $n$，第 $i$ 行第 $j$ 列的字母我们用 $T_{i,j}$ 表示。 我们定义长度为 $1$ 的“好” 字符串 $s$ 为 $T_{1,1}$，我们假设长度为 $k$ 的“好”字符串为 $T_{r_1,c_1}+T_{r_2,c_2}+...+T_{r_k,c_k}$，则 $T_{r_1,c_1}+T_{r_2,c_2}...T_{r_k,c_k}+T_{r_k+1,c_k}$ 或者 $T_{r_1,c_1}+T_{r_2,c_2}...T_{r_k,c_k}+T_{r_k,c_k+1}$ 也是“好”字符串。 现有一空串，有两人轮流挑选字母，从末尾加入该串，并且必须保证该串在任意时刻都是“好”字符串，经过 $2n-1$ 次操作后 - 如果该串中 $a$ 的个数比 $b$ 多，则第一个人获胜； - 如果该串中 $a$ 的个数比 $b$ 少，则第二个人获胜； - 如果该串中 $a$ 的个数与 $b$ 的个数相等，则平局。 请输出最终结果。

第一行为一个整数 $1\le n\le 20$。 接下来 $n$ 行每行为一个长度为 $n$ 的只包含小写字母的字符串。

如果第一个人获胜，输出 "FIRST"；如果第二个人获胜，输出 "SECOND"；如果平局，输出 "DRAW"。

Consider the first sample: Good strings are strings: a, ab, ac, abd, acd. The first player moves first and adds letter a to the string, as there is only one good string of length $ 1 $ . Then the second player can add b or c and the game will end with strings abd or acd, correspondingly. In the first case it will be a draw (the string has one a and one b), in the second case the first player wins. Naturally, in this case the second player prefers to choose letter b and end the game with a draw. Consider the second sample: Good strings are: x, xa, xay. We can see that the game will end with string xay and the first player wins.