CF360E Levko and Game

Levko 非常喜欢他所在城市的体育寻路竞赛。为了提高自己的水平，Levko 经常在业余时间练习这项游戏。 这座城市有 $n$ 个路口，通过 $m+k$ 条有向道路连接。可以有两条或以上的道路连接同一对路口，也可以有自环道路（即道路从一个路口到自身）。 Levko 和 Zenyk 正在玩这个游戏。起初，Levko 站在路口 $s_{1}$，Zenyk 站在路口 $s_{2}$。他们都想尽快到达路口 $f$。谁先到达谁获胜；如果同时到达，则比赛以平局结束。按约定，两位玩家同时出发且速度相同。 Levko 非常想赢。他知道所有道路的长度，并且知道他可以通过付钱给政府来改变某些道路的长度（总共有 $k$ 条这样的道路）。因此，政府可以将第 $i$ 条可更改的道路的长度设置为区间 $[l_{i}, r_{i}]$ 内的任意整数（包括端点）。Levko 想知道他能否通过调整道路长度来赢得比赛，如果不能，他能否至少争取到平局。 你应当认为两位玩家都以最优策略玩（即总能选出最快的路径）。保证从 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ 都可以到达 $f$。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \leq n, m \leq 10^{4}$，$1 \leq k \leq 100$）。 第二行包含三个整数 $s_{1}$、$s_{2}$ 和 $f$（$1 \leq s_{1}, s_{2}, f \leq n$）。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a_{i}$、$b_{i}$ 和 $c_{i}$（$1 \leq a_{i}, b_{i} \leq n, 1 \leq c_{i} \leq 10^{9}$），表示一条从 $a_{i}$ 到 $b_{i}$ 的不可变道路，长度为 $c_{i}$。 接下来 $k$ 行，每行四个整数 $a_{i}$、$b_{i}$、$l_{i}$、$r_{i}$（$1 \leq a_{i}, b_{i} \leq n, 1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{9}$），表示一条从 $a_{i}$ 到 $b_{i}$ 的可变道路，Levko 可以将该道路长度设置在 $[l_{i}, r_{i}]$ 区间内的任一整数值。 所有路口编号均为 $1$ 到 $n$。保证从 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ 都可以到达 $f$。

第一行输出字符串 "WIN"（如果 Levko 一定能赢），"DRAW"（如果 Levko 只能争取到平局），或者 "LOSE"（如果他必输）。 如果输出为 "WIN" 或 "DRAW"，在第二行输出 $k$ 个整数，依次表示第 $i$ 条可变道路 Levko 设置的长度。

由 ChatGPT 5 翻译