CF374A Inna and Pink Pony

Dima 和 Inna 的表现非常出色！此刻，Inna 正坐在神奇的草坪上和一只粉红色的小马玩耍。Dima 也想一起玩。他带来了一块 $n × m$ 的棋盘，一颗非常好吃的糖果，以及两个数字 $a$ 和 $b$。 Dima 把棋盘放在 Inna 面前，并把糖果放在棋盘上的位置 $(i, j)$。男孩说，如果糖果能被移到棋盘的某个角落，他就会把糖果给 Inna。但他还有一个附加条件，只能进行以下类型的操作： - 将糖果从棋盘上的位置 $(x, y)$ 移动到 $(x - a, y - b)$； - 将糖果从棋盘上的位置 $(x, y)$ 移动到 $(x + a, y - b)$； - 将糖果从棋盘上的位置 $(x, y)$ 移动到 $(x - a, y + b)$； - 将糖果从棋盘上的位置 $(x, y)$ 移动到 $(x + a, y + b)$。 当然，Dima 不允许将糖果移动到棋盘之外。 Inna 和小马开始在棋盘上移动糖果。他们想知道，最少需要多少次允许的操作才能把糖果从初始位置 $(i, j)$ 移动到任意一个棋盘角落。请你帮助他们完成这个任务！

输入包含一行，六个整数 $n, m, i, j, a, b$（$1 \leq n, m \leq 10^6$，$1 \leq i \leq n$，$1 \leq j \leq m$，$1 \leq a, b \leq 10^6$）。 你可以认为棋盘的行编号从上到下为 $1$ 到 $n$，列编号从左到右为 $1$ 到 $m$。描述中的位置 $(i, j)$ 指的是棋盘的第 $i$ 行第 $j$ 列。棋盘的四个角分别为 $(1, 1)$，$(1, m)$，$(n, 1)$ 和 $(n, m)$。

输出一行一个整数，表示将糖果移动到棋盘角落所需的最少操作次数。 如果 Inna 和小马无法在 Dima 的规则下获得糖果，输出一行 `Poor Inna and pony!`（不包含引号）。

样例 1 说明： Inna 和小马可以将糖果移动到位置 $(1+2, 3+2) = (3, 5)$，然后可以移动到 $(3-2, 5+2) = (1, 7)$ 和 $(3+2, 5+2) = (5, 7)$。这些位置就是棋盘的角落。因此，该样例的答案是 $2$。 由 ChatGPT 5 翻译