CF375B Maximum Submatrix 2

给定一个只包含数字 $0$ 和 $1$ 的矩阵，大小为 $n \times m$。你可以对矩阵的各行进行重新排列。通过上述操作，问你能获得的只包含 $1$ 的最大子矩阵的面积是多少？ 假设矩阵 $a$ 的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格记作 $(i, j)$。正式地，一个子矩阵定义为四个整数 $d, u, l, r$，满足 $1 \le d \le u \le n$ 且 $1 \le l \le r \le m$。我们认为子矩阵包含所有满足 $d \le i \le u$、$l \le j \le r$ 的单元格 $(i, j)$。子矩阵的面积是其包含的单元格数量。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，满足 $1 \le n, m \le 5000$。接下来 $n$ 行每行包含 $m$ 个字符，表示矩阵 $a$。矩阵 $a$ 只包含字符 '0' 和 '1'。注意，每行的元素之间没有空格。

输出一个整数，表示通过允许的操作能够得到的只包含 $1$ 的最大子矩阵的面积。如果无法得到这样的矩阵，则输出 $0$。

由 ChatGPT 5 翻译