CF385D Bear and Floodlight
题目描述
有一天，一只熊住在 $Oxy$ 轴上。它害怕黑暗，所以夜晚时不能走在没有被照亮的平面点上。有一天，这只熊想夜间从他家 $(l,0)$ 沿着长度为 $(r-l)$ 的线段走到朋友家 $(r,0)$。当然，如果他想完成这次行走，该线段上的每个点都必须被照亮。因此，熊在半夜打电话向他的朋友请求一个很细腻的帮助。
$Oxy$ 轴上有 $n$ 盏探照灯。第 $i$ 盏探照灯位于点 $(x_i,y_i)$，可以以该点为顶点照亮平面上一个角度不超过 $a_i$ 度的扇形区域。熊请求他的朋友转动探照灯，使得他（熊）可以在沿该线段行走时能离开自己家最远。他的好朋友答应了他的请求。在准备的同时，熊想知道：他最多能离开自己家多远？请帮他计算一下这个距离。
假设平面上没有障碍物，也没有其他光源。熊的朋友在熊走路的过程中不能再转动探照灯。假定所有探照灯都调整到合适位置后，熊去散步，他的朋友就去睡觉。
输入格式
第一行包括三个用空格分隔的整数 $n$、$l$、$r$，$1 \leq n \leq 20$，$-10^5 \leq l \leq r \leq 10^5$。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个用空格分隔的整数 $x_i$、$y_i$、$a_i$，$-1000 \leq x_i \leq 1000$，$1 \leq y_i \leq 1000$，$1 \leq a_i \leq 90$，描述一盏探照灯。
注意，可能有两盏探照灯在平面上的同一个点。
输出格式
输出一个实数，表示题目的答案。如果你的答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。
说明/提示
对于第一个样例，可能的一种方案如下：
对于第二个样例，唯一的一种方案如下：
对于第三个样例，唯一的一种方案如下：
由 ChatGPT 5 翻译