CF390A Inna and Alarm Clock

Inna 非常喜欢睡觉，所以她一共需要 $n$ 个闹钟来叫醒自己。假设 Inna 的房间是一个 $100 \times 100$ 的正方形，左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(100,100)$。这些闹钟被放置在正方形内的整数点上。 早晨到了，房间里的 $n$ 个闹钟都开始响了，Inna 想要把它们关闭。为此，Inna 想出了一个有趣的游戏： - 首先，Inna 会选择一种线段类型，她在整个游戏过程中都只使用这一种线段。线段可以是竖直的，也可以是水平的。 - 然后，Inna 进行多次操作。每次操作时，她可以在平面上画任意长度的一条线段（线段的类型在游戏开始时确定）。所有位于该线段上的闹钟都会被关闭。当所有闹钟都被关闭时，游戏结束。 Inna 很困，所以她希望以最小的操作次数关闭所有闹钟。请你帮她计算，在最优情况下，她最少需要画多少次线段？

第一行输入一个整数 $n$，表示闹钟的数量，$1\leq n \leq 10^5$。接下来的 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个闹钟的坐标，$0 \le x_i, y_i \le 100$。 注意，一个点上可以有多个闹钟，闹钟可以放在房间边界上。

输出一行一个整数，表示 Inna 最少需要画的线段数。

在第一个样例中，Inna 可以选择“竖直线段”类型，然后分别画如下两条线段：$(0,0)$ 到 $(0,2)$，以及 $(1,0)$ 到 $(1,1)$。如果选择水平线段，最少需要 3 条线段。 在第三个样例中，需要注意的是 Inna 在游戏过程中不能更改线段的类型。因此，无论是选择竖直还是水平类型，都至少需要 3 条线段。 由 ChatGPT 5 翻译