CF392A Blocked Points

设想你有一个无限的二维平面，带有笛卡尔坐标系。平面上一些整点被阻塞，其他则没有。当且仅当满足以下条件时，平面上的两个整点 $A$ 和 $B$ 被称为 4-连通的： - $A$ 和 $B$ 之间的欧几里得距离为 1 且 $A$ 和 $B$ 都没有被阻塞； - 或者存在某个整点 $C$，使得 $A$ 和 $C$ 是 4-连通的，且 $C$ 和 $B$ 也是 4-连通的。 假设平面上没有阻塞点。考虑所有从原点出发欧几里得距离不超过 $n$ 的整点，我们称这些点为特殊点。Chubby Yang 希望满足以下性质：不存在任何特殊点与某个非特殊点是 4-连通的。为了实现该性质，她可以在平面上选取一些整点并将其阻塞。她最少需要阻塞多少个点？

第一行包含一个整数 $n$ $(0 \leq n \leq 4 \cdot 10^{7})$。

输出一个整数，表示最少需要阻塞的点数。

由 ChatGPT 5 翻译