CF398D Instant Messanger

用户 ainta 决定开发一款新的即时通讯软件，名为 "aintalk"。在 aintalk 中，每个用户都可以与其他人聊天。用户 ainta 已经搭建了一些实现此功能的原型函数： 1. login($u$)：用户 $u$ 登录 aintalk 并变为在线状态。 2. logout($u$)：用户 $u$ 注销并变为离线状态。 3. add\_friend($u$,$v$)：用户 $u$ 和用户 $v$ 成为好友，也就是说 $u$ 和 $v$ 互相可以聊天，好友关系是双向的。 4. del\_friend($u$,$v$)：解除用户 $u$ 和用户 $v$ 的好友关系，从此 $u$ 和 $v$ 不能再相互聊天。 5. count\_online\_friends($u$)：该函数返回用户 $u$ 的当前在线好友数量。 由于该通讯软件正由编号从 $1$ 到 $n$ 的一些用户进行测试，因此没有注册功能。这意味着开始时，部分用户可能已经在线，部分用户之间已经是好友。 用户 ainta 准备用这些函数来实现上述功能，但在正式公开发布之前，希望验证自己的代码是否正确。请你帮助 ainta 验证他的代码。

第一行包含三个用空格分隔的整数 $n、m$ 和 $q$（$1 \leq n \leq 50000$；$1 \leq m \leq 150000$；$1 \leq q \leq 250000$），分别表示用户的数量、初始已建立的好友关系对数以及查询数。 第二行包含一个整数 $o$（$1 \leq o \leq n$），表示开始时在线的用户数。 第三行包含 $o$ 个用空格分隔的整数 $x_1, x_2, ..., x_o$（$1 \leq x_i \leq n$），表示在线用户的编号，保证这些编号各不相同。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $a_i$ 和 $b_i$（$1 \leq a_i, b_i \leq n; a_i \neq b_i$），表示初始时分别为 $a_i$ 和 $b_i$ 的用户之间已经是好友。保证输入中没有重复的好友关系。注意，好友关系是双向的。 接下来的 $q$ 行，每行描述一个查询，格式如下： - "O $u$"（$1 \leq u \leq n$）：调用 login($u$)。保证调用之前 $u$ 处于离线状态。 - "F $u$"（$1 \leq u \leq n$）：调用 logout($u$)。保证调用之前 $u$ 处于在线状态。 - "A $u$ $v$"（$1 \leq u, v \leq n; u \neq v$）：调用 add\_friend($u, v$)。保证调用之前 $u$ 和 $v$ 不是好友。 - "D $u$ $v$"（$1 \leq u, v \leq n; u \neq v$）：调用 del\_friend($u, v$)。保证调用之前 $u$ 和 $v$ 是好友。 - "C $u$"（$1 \leq u \leq n$）：调用 count\_online\_friends($u$)，并在一行中输出结果。

对于每个 count\_online\_friends($u$) 查询，请输出所需的结果，每行一个答案。

由 ChatGPT 5 翻译