CF39C Moon Craters

关于月球环形山的起源有许多理论。大多数科学家支持陨石理论，认为环形山是天体与月球碰撞的结果。另一种观点认为环形山是火山的一部分。 一位专门研究外星智能的专家 Okulov 教授（他同名于著名编程教材作者 Okulov）提出了一个替代理论。你可以猜到这个理论和什么有关——没错，和外星智慧有关。现在教授正在寻找他的理论的证据。 教授获得了月球机器人传回的数据，该机器人沿着一条直线在月球表面移动。月球环形山是圆形的，半径为整数。机器人只记录那些圆心在其路径上的环形山，并向地球发送圆心距离起点的距离以及环形山半径的信息。 根据 Okulov 教授的理论，由外星智能创建的两个环形山，为了尚未明了的目的，要么完全互相包含，要么互不相交。允许内切或外切。然而，月球机器人收集到的实验数据并不支持这一理论！尽管如此，Okulov 教授仍然充满希望。他深知，要建立任何合乎逻辑的理论，就必须忽略部分由于测量错误（或外星智能巧妙伪装，这迟早会被教授发现！）而造成的数据。因此，Okulov 教授想从现有的环形山描述中，选择数量最多的一组，使其满足他的理论。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2000$），表示发现的环形山数量。接下来的 $n$ 行，每行描述一个环形山，格式为“$c_{i}$ $r_{i}$”，其中 $c_{i}$ 表示该环形山圆心在月球机器人路径上的坐标，$r_{i}$ 表示环形山的半径。所有 $c_{i}$ 和 $r_{i}$ 均为不超过 $10^{9}$ 的正整数。不存在两个完全重合的环形山。

第一行为最大满足条件的环形山个数。第二行为该集合中环形山的编号，编号顺序以输入顺序为准，从 $1$ 到 $n$。输出的编号顺序可以任意。如果有多组答案，输出任意一组即可。

由 ChatGPT 5 翻译