CF39E What Has Dirichlet Got to Do with That?

你们都知道狄利克雷原理，其要点在于：如果有 $n$ 个盒子却放了不少于 $n+1$ 个物品，那么必定存在某个盒子至少有两个物品。 听说过这个原理但还未掌握相关逻辑思维技巧的 8 岁孩子 Stas 和 Masha 发明了一个游戏。有 $a$ 个不同的盒子和 $b$ 个不同的物品，每一回合玩家可以选择添加一个新盒子或添加一个新物品。每当某位玩家走过一步后，将 $b$ 个物品放入 $a$ 个盒子的方案数不少于给定的数 $n$ 时，该玩家就会输。所有盒子和物品都视为不同。允许有空盒子。 假设双方都采取最优策略，且 Stas 先手，谁会输掉游戏？

输入仅一行，包含三个整数 $a,b,n$（$1\le a\le 10000$，$1\le b\le 30$，$2\le n\le 10^9$）——分别表示初始盒子数、物品数以及方案数的上限。保证初始时放置方案数严格小于 $n$。

如果 Masha 赢，输出“Stas”；如果 Stas 赢，输出“Masha”；如果是平局，输出“Missing”。

在第二个样例中，初始方案数为 $3125$。 - 如果 Stas 增加盒子数，他会输，因为 Masha 仍可以继续增加盒子数，等再次轮到 Stas 时，无论他怎么走都会导致失败。 - 但如果 Stas 增加物品数，则无论 Masha 怎么走，都将是失败的。 由 ChatGPT 5 翻译