CF39G Inverse Function
题目描述
Petya写了一个C++程序以计算一个很有意思的函数 $f(n)$。她给了一个输入值给这个程序，就跑去厨房喝茶了。当Petya回来时，程序已经计算出了结果。
然而她去喝茶时，一个狡猾的病毒把输入文件摧毁了！Petya现在没法知道她给了 $f(n)$ 什么值。所以，这个任务就交给你了！
Petya给你的程序由以下简化了的C++语法构成：
* 函数声明（$\text{function}$）：```int f(int n){operatorSequence}```；
* 语句序列（$\text{operatorSequence}$）：```operator```|```operator operatorSequence```（也就是说，$\text{operatorSequence}$可能是一个操作符，也可能在一个操作符后面还有其他的语句）；
* 操作符（$\text{operator}$）：```return arithmExpr```|```if(logicalExpr)return arithmExpr```；
* 逻辑表达式（$\text{logicalExpr}$）：```arithmExpr``` ``````|```==``` ```arithmExpr```（即对两个数学表达式比较值的大小）；
* 数学表达式（$\text{arithmExpr}$）：```sum```；
* 求值结果（$\text{sum}$）：```product```|```sum+product```|```sum-product```；
* 乘积（$\text{product}$）：```multiplier```|```product*multiplier```|```product/multiplier```；
* 因数（$\text{multiplier}$）：
```n```|```number```|```f(arithmExpr)```（对这是一个递归函数。那个```n```就是你给这层调用传的参）
* 数字（$\text{number}$）: $n,n\in[0,2^{15})\cup\N$。（即 $0$ 至 $32767$ 间的任何整数。）
$\text{operatorSequence}$ 中的空白是可自定义的，只要能分开两个不同的东西即可。（和原来的C++一样。）
关于这些 $\text{operator}$（其实就只有```return```和```if```）的用途，和原来的C++一样，我就不再赘述。保证不会出现C++里其他的东西——循环、赋值语句、嵌套表达式，等等。函数声明中，除了参数变量```n```，不会有任何其他的变量。所有整数常量都在 $[0,2^{15})$ 间。
语句是有顺序地执行的。```return```语句被执行后，后面的语句不再执行。所有东西的优先级和标准C++一样。也就是说，先乘除后加减，等等。关系运算符含义与标准C++没有什么两样。
**现在请注意！这个程序使用** $\textbf{15-bit}$ **Berland C++编译器编译。也就是说，所有中间值请模** $\textbf{32768}$。（对于负数，想一想你做P1082时是怎么处理的。）**除法无论何时，都是整数除法，即余数会被忽略。**
一些例子：
$12345+23456=3033,0-1=32767,1024\times1024=0,1000/3=333$。
当然，无论这个函数的参数是多少，这个函数总能成功执行。也就是说：
* 永远不可能除以 $0$。
* 当这个函数被递归调用时，下一层的参数总小于这一层的参数。在这种情况下，函数不可能无限递归。
* 函数总会返回一个值。
还有，值得一提，$f(n)$ 的返回值只依赖于参数。这就是为什么 $f(n)$ 可以被视为数学意义上的函数——
>一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 $x$ 和 $y$，并且对于 $x$ 的每一个值，$y$ 都有一个唯一确定的值与其对应，那么我们就说 $x$ 是自变量（independent variable），$y$ 是 $x$ 的函数（function）。——八年级下册数学书
~~没错真正的题目只有一行，前面都是铺垫：~~
给定 $f(n)$，请求出 $n$。如果有多种可能，请选择最大的一种作为答案。
输入格式
第一行一个整数 $f(n)$。
从第二行开始，是对 $f$ 函数的定义。
输入文件大小不超过 $100~\text{Bytes}$。
输出格式
一行一个整数，为你求出的 $n$。如果无解，输出 $-1$。