CF407B Long Path

有一天，小 Vasya 发现自己处于一个包含 $n+1$ 个房间的迷宫中，这些房间从 $1$ 到 $n+1$ 编号。最初，Vasya 处于第一个房间，为了走出迷宫，他需要到达第 $n+1$ 个房间。 迷宫的结构如下。每个房间都设有两个单向传送门。设第 $i$ 个房间（$1 \leq i \leq n$），第一个传送门可以从该房间移动到编号为 $i+1$ 的房间，第二个传送门则可以移动到编号为 $p_i$ 的房间，其中 $1 \leq p_i \leq i$。 为了不迷路，Vasya 决定如下行动： - 每次 Vasya 进入某个房间时，他就会在天花板上用粉笔画一个叉。最开始，Vasya 在房间 $1$ 的天花板上画一个叉。 - 假设 Vasya 当前在房间 $i$，且已经在该房间的天花板上画了一个叉。那么，如果该天花板上现在有奇数个叉，Vasya 就会使用第二个传送门（即前往 $p_i$ 号房间），否则他就会使用第一个传送门（前往 $i+1$ 号房间）。 请帮 Vasya 计算，最终他到达第 $n+1$ 号房间时，总共使用了多少次传送门。由于答案可能很大，将答案对 $1000000007$ ($10^9+7$) 取模后输出。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{3}$），表示房间数。第二行包含 $n$ 个整数 $p_i$（$1 \leq p_i \leq i$）。每个 $p_i$ 表示在第 $i$ 个房间使用第二个传送门可以到达的房间编号。

输出一个整数，表示小男孩走出迷宫所需的传送门使用次数。由于该值可能很大，请输出其对 $1000000007$ 取模后的结果。

由 ChatGPT 5 翻译