CF40E Number Table

研究发现，Berland 当前的经济状况可以用一个大小为 $n \times m$ 的简单表格来描述。其中，$n$ 表示 Berland 每个月的天数，$m$ 表示月份数。因此，表格的每个单元格对应 Berland 一年中的某一天和某一月。每个单元格包含的值是 $1$ 或 $-1$，分别表示国家在该月该天的收益（$1$ 为盈利，$-1$ 为亏损）。为了成功发展经济，分析上一年经济状况的数据非常重要。然而，当财务人员查阅档案时，发现表格已严重损坏：部分单元格的数据褪色无法辨认。已知保存数据的单元格数量严格小于 $\max(n,m)$。但有一条额外信息：每行和每列的数字乘积均为 $-1$。你的任务是计算符合已保存数据的不同表格的数量。由于结果可能很大，需对 $p$ 取模后输出。

第一行包含整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 1000$）。 第二行包含整数 $k$（$0 \leq k < \max(n, m)$），表示保存数据的单元格数量。 接下来的 $k$ 行描述已保存单元格的数据，每行格式为 `a b c`，其中 $a$（$1 \leq a \leq n$）为行号，$b$（$1 \leq b \leq m$）为列号，$c$ 为单元格的值（$1$ 或 $-1$）。行号和列号从 $1$ 开始。保证不存在重复的 $(a, b)$ 组合。 最后一行包含整数 $p$（$2 \leq p \leq 10^9 + 7$）。

输出符合已保存数据的不同表格的数量，结果对 $p$ 取模。