CF426B Sereja and Mirroring

假设给定一个大小为 $x×y$ 的矩阵 $b$，定义对矩阵 $b$ 进行“镜像操作”如下：矩阵 $b$ 的镜像是一个 $2x×y$ 的矩阵 $c$，其满足以下性质： - 矩阵 $c$ 的上半部分（第 $1$ 行到第 $x$ 行）与 $b$ 完全相同； - 矩阵 $c$ 的下半部分（第 $x+1$ 行到第 $2x$ 行）关于中间分界线（即第 $x$、$x+1$ 行之间的线）与上半部分对称。 Sereja 有一个 $n×m$ 的矩阵 $a$。他希望找出一个矩阵 $b$，使得对 $b$ 进行若干次（可以为零次）镜像操作后能够变换得到矩阵 $a$。这种矩阵 $b$ 的行数可能有多种，请求出这样的矩阵 $b$ 行数的最小值。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，$1 \le n, m \le 100$。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示矩阵 $a$ 的元素。第 $i$ 行为 $a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{im}$，其中 $0 \le a_{ij} \le 1$。

输出一个整数，表示所求的矩阵 $b$ 最少应有多少行。

在第一个样例中，答案是一个 $2×3$ 的矩阵 $b$ ： 001 110 如果对这个矩阵执行一次镜像操作，将得到输入中的矩阵 $a$： 001 110 110 001 由 ChatGPT 5 翻译