CF429D Tricky Function

Iahub 和 Sorin 是他们镇上最优秀的竞技程序员。然而，他们不能同时获得一个重要比赛的资格。选拔将通过一道题目决定。Iahub 的朋友 Blatnatalag 设法在比赛前拿到了这道题。为了确保 Iahub 能够晋级，他将题目内容告诉了 Iahub： 给定一个 $n$ 元素的（从 $1$ 开始编号）数组 $a$。定义函数 $f(i, j) \ (1 \leq i, j \leq n)$ 如下：$f(i, j) = (i-j)^2 + {g(i, j)}^2$。函数 $g$ 由如下伪代码定义： ``` int g(int i, int j) { int sum = 0; for (int k = min(i, j) + 1; k

第一行输入一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100000$）。 第二行输入 $n$ 个整数 $a[1], a[2], \dots, a[n]$（$-10^4 \leq a[i] \leq 10^4$）。

输出一个整数，即 $ \min_{i \neq j} f(i, j) $ 的值。

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