CF432C Prime Swaps

给定一个数组 $ a[1],a[2],...,a[n] $，包含了 $ 1 $ 到 $ n $ 的互不相同的整数。你的任务是通过以下操作将该数组按升序排序（你可能需要多次应用该操作）： - 选择两个下标 $ i $ 和 $ j $（$ 1 \leq i < j \leq n $，且 $ (j-i+1) $ 是一个质数）； - 交换第 $ i $ 和第 $ j $ 个位置上的元素。也就是说，你可以进行以下赋值操作：$ tmp=a[i],a[i]=a[j],a[j]=tmp $（$ tmp $ 是一个临时变量）。 你不需要最小化操作次数。但你需要保证操作次数不超过 $ 5n $。

第一行包含整数 $ n $（$ 1 \leq n \leq 10^{5} $）。 第二行包含 $ n $ 个互不相同的整数 $ a[1],a[2],...,a[n] $（$ 1 \leq a[i] \leq n $）。

第一行输出一个整数 $ k $（$ 0 \leq k \leq 5n $），表示操作次数。 接下来的 $ k $ 行，每行输出一次操作，格式为 "$ i $ $ j $"（$ 1 \leq i < j \leq n $，且 $ (j-i+1) $ 是质数）。 如果有多组解，你可以输出任意一组。

由 ChatGPT 5 翻译