CF433D Nanami's Digital Board

七海非常擅长玩游戏。这一天，七海的好朋友日向邀请她去看一场棒球比赛。虽然七海有点不情愿，但她还是跟着他去了球场。不过，七海对比赛并没有什么兴趣，于是她四处张望，想找一些别的有意思的事情。这时，她注意到了球场一端的电子屏。 电子屏高 $n$ 个像素，宽 $m$ 个像素，每个像素要么是点亮的，要么是熄灭的。像素由其坐标描述，第 $i$ 行的第 $j$ 个像素记为 $(i,j)$。通过切换某些像素为点亮状态，其余为熄灭状态，电子屏可以显示信息。七海注意到，电子屏上的像素状态时不时会发生变化。在某些时刻，屏上的某些像素会从点亮切换为熄灭，或从熄灭切换为点亮。 七海很好奇，给定某个像素在一条边上的前提下，包含它的最大亮块面积是多少。一个亮块是指电子屏上的一个子矩形区域，其中所有像素都呈点亮状态。像素 $(i,j)$ 属于左上角为 $(x_{1},y_{1})$，右下角为 $(x_{2},y_{2})$ 的子矩形的一条边，当且仅当它满足以下逻辑条件： $((i=x_{1}$ 或 $i=x_{2})$ 且 $y_{1}\leq j\leq y_{2})$ 或 $((j=y_{1}$ 或 $j=y_{2})$ 且 $x_{1}\leq i\leq x_{2})$。 七海掌握了所有像素的变更记录，同时她有若干如上类型的询问，请你帮她回答这些问题。

第一行包含三个用空格分隔的整数 $n$、$m$、$q$（$1\leq n,m,q\leq 1000$）——电子屏的高度、宽度和全部操作数量。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个用空格分隔的整数。第 $i$ 行第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$，表示像素 $(i,j)$ 的初始状态。 - 如果 $a_{i,j}=0$，则像素 $(i,j)$ 初始为熄灭。 - 如果 $a_{i,j}=1$，则像素 $(i,j)$ 初始为点亮。 接下去 $q$ 行，每行包含三个用空格分隔的整数 $op$、$x$、$y$（$1\leq op\leq 2;~1\leq x\leq n;~1\leq y\leq m$），代表一次操作。 - 如果 $op=1$，则对应像素 $(x,y)$ 的状态会改变（点亮变为熄灭，熄灭变为点亮）。 - 如果 $op=2$，七海询问以像素 $(x,y)$ 为边的最大亮块面积。

对于每次询问，输出一行一个整数，表示七海的查询答案。

请参考第一个样例。 第一次询问指定了像素 $(2,2)$，该像素本身是黑的，所以没有合法的亮块，答案为 $0$。 第二次询问指定像素 $(1,2)$。最大亮块为左上角为 $(1,2)$、右下角为 $(1,3)$ 的子矩形。 最后一次询问指定了像素 $(2,2)$，在第三次操作中该像素已经变亮。最大亮块为左上角为 $(1,2)$、右下角为 $(3,3)$ 的子矩形。 由 ChatGPT 5 翻译