CF446B DZY Loves Modification

众所周知，DZY 喜欢玩游戏。一天，他决定用一个 $n×m$ 的矩阵来玩。更具体地说，他决定通过恰好 $k$ 次操作来修改这个矩阵。 每次操作可以选择以下两种之一： 1. 选择矩阵中的某一行，将该行每个元素都减少 $p$。这次操作给 DZY 带来的“愉悦值”等于操作前该行所有元素的和。 2. 选择矩阵中的某一列，将该列每个元素都减少 $p$。这次操作给 DZY 带来的“愉悦值”等于操作前该列所有元素的和。 DZY 想知道：在恰好进行 $k$ 次操作后，他能获得的最大总愉悦值是多少？请帮他计算出这个值。

第一行包含四个用空格分隔的整数 $n,m,k,p$，满足 $1 \leq n, m \leq 10^{3}$，$1 \leq k \leq 10^{6}$，$1 \leq p \leq 100$。 接下来有 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示当前矩阵的元素 $a_{ij}$，其中 $1 \leq a_{ij} \leq 10^{3}$。

输出一个整数，表示 DZY 可能获得的最大总愉悦值。

对于第一个样例，我们可以操作：第 2 列、第 2 行。此后矩阵变为： ``` 1 1 0 0 ``` 对于第二个样例，我们可以操作：第 2 列、第 2 行、第 1 行、第 1 列、第 2 列。此后矩阵变为： ``` -3 -3 -2 -2 ``` 由 ChatGPT 5 翻译