CF448D Multiplication Table

“冠军”Bizon 不仅有魅力，而且非常聪明。 当别人还在学习乘法表时，Bizon 冠军却以他自己的方式玩得很开心。他画了一个 $n \times m$ 的乘法表，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素等于 $i \cdot j$（表的行和列编号从 $1$ 开始）。随后有人问：表中第 $k$ 小的数是多少？Bizon 冠军总是能够立刻、正确地回答。你能像他一样吗？ 考虑给定的乘法表。如果你把表中的 $n \cdot m$ 个数按照不降序排好，那么第 $k$ 个出现的数字就是第 $k$ 小的数。

一行输入三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，其中 $1 \leq n, m \leq 5 \cdot 10^{5}$，$1 \leq k \leq n \cdot m$。

输出 $n \times m$ 乘法表中的第 $k$ 小的数。

一个 $2 \times 3$ 的乘法表如下： ``` 1 2 3 2 4 6 ``` 由 ChatGPT 5 翻译