CF451A Game With Sticks
题目描述
在 IOI 2014 上获得金牌和银牌后,Akshat 与 Malvika 想要娱乐一下。现在他们正在一张由 $n$ 根水平木棍和 $m$ 根竖直木棍组成的网格上玩游戏。
交点是指由一根水平木棍和一根竖直木棍交汇而成的点。
在下图所示的网格中,$n=3$,$m=3$。总共有 $n + m = 6$ 根木棍(红色为水平木棍,绿色为竖直木棍)。共有 $n \cdot m = 9$ 个交点,编号从 $1$ 到 $9$。

游戏的规则非常简单。两名玩家轮流行动。Akshat 获得金牌,因此由他先手。在他的回合,玩家必须选择任意一个尚未被移除的交点,并从网格上移除所有经过该点的木棍。若在某名玩家的回合中,他无法选择任何交点(即网格上已无交点),则该玩家输掉游戏。
假设两位玩家都采取最优策略。请你判断谁将会获胜。
输入格式
输入的第一行为两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$($1 \leq n, m \leq 100$)。
输出格式
输出一行,内容为 "Akshat" 或 "Malvika"(不含引号),表示该游戏的获胜者。
说明/提示
样例一的解释:
网格上有 $4$ 个交点,编号为 $1$ 至 $4$。

如果 Akshat 选择交点 $1$,那么他会移除两根木棍($1-2$ 和 $1-3$)。此时网格如下所示。

现在只剩下一个交点(即 $4$)。Malvika 必须选择该交点并移除仅剩的两根木棍。她走完后,网格将变为空。
在空网格上,Akshat 无法继续行动,因此他输掉比赛。
由于网格上的所有 $4$ 个交点完全等价,无论 Akshat 选择哪一个交点,他都会输掉比赛。
由 ChatGPT 5 翻译