CF460B Little Dima and Equation

小 Dima 在数学课上特别顽皮，坏老师 Mr. Pickles 就给了他这样一道题作为惩罚。 请找出满足下列方程的所有整数解 $x$，其中 $0 < x < 10^{9}$： $$ x = b \cdot s(x)^a + c $$ 其中 $a$、$b$、$c$ 是给定的常数，函数 $s(x)$ 表示 $x$ 的十进制表示下各位数字之和。 每节课老师都会再次出这道题，只是改变方程的参数 $a$、$b$、$c$。Dima 厌倦了差评，想请你来帮他解决这个棘手的问题。

输入共一行，包含三个用空格分隔的整数 $a, b, c$，满足 $1 \leq a \leq 5$，$1 \leq b \leq 10000$，$-10000 \leq c \leq 10000$。

输出一行一个整数 $n$，表示找到所有解的个数。接下来一行输出所有满足条件的解（严格大于零且小于 $10^9$ 的整数解），按递增顺序输出，数之间用空格隔开。

由 ChatGPT 5 翻译