CF474C Captain Marmot

土拨鼠队长正在为一次对抗他的敌人——蛇队长的重大而关键的战役做准备。在这场战役中，他有 $n$ 个团，每个团由 $4$ 只鼹鼠组成。 最初，每只鼹鼠 $i$（$1 \leq i \leq 4n$）在笛卡尔坐标系中的某个位置 $(x_{i}, y_{i})$。土拨鼠队长希望移动某些鼹鼠，使得各个团能够变得紧凑，如果有可能的话。 每只鼹鼠 $i$ 有一个家的位置 $(a_{i}, b_{i})$。每移动一次，就是让这只鼹鼠在它的家点 $(a_{i}, b_{i})$ 处以当前位置为中心逆时针旋转 $90$ 度。 一个团只有当这 $4$ 只鼹鼠的位置点能够组成一个面积非零的正方形时才算是紧凑的。 请你帮助土拨鼠队长判断，对每个团，如果可以让该团变得紧凑，所需移动的最小次数是多少。

土拨鼠队长正在为一次对抗他的敌人——蛇队长的重大而关键的战役做准备。在这场战役中，他有 $n$ 个团，每个团由 $4$ 只鼹鼠组成。 最初，每只鼹鼠 $i$（$1 \leq i \leq 4n$）在笛卡尔坐标系中的某个位置 $(x_{i}, y_{i})$。土拨鼠队长希望移动某些鼹鼠，使得各个团能够变得紧凑，如果有可能的话。 每只鼹鼠 $i$ 有一个家的位置 $(a_{i}, b_{i})$。每移动一次，就是让这只鼹鼠在它的家点 $(a_{i}, b_{i})$ 处以当前位置为中心逆时针旋转 $90$ 度。 一个团只有当这 $4$ 只鼹鼠的位置点能够组成一个面积非零的正方形时才算是紧凑的。 请你帮助土拨鼠队长判断，对每个团，如果可以让该团变得紧凑，所需移动的最小次数是多少。

输出 $n$ 行，表示每个团的结果。如果第 $i$ 个团可以变得紧凑，则第 $i$ 行输出所需的最小移动步数。否则，在第 $i$ 行输出 “-1” （不含引号）。

在第一个团中，我们可以移动第二只或者第三只鼹鼠一次。 我们无法让第二个团变得紧凑。 在第三个团中，后面 $3$ 只鼹鼠中的一只可以移动一次，另一只可以移动两次即可。 在第四个团中，我们可以移动第一只鼹鼠两次、第三只鼹鼠一次。 由 ChatGPT 5 翻译