CF483A Counterexample

你的朋友最近了解了互质数的概念。如果一对数 $\,\{a, b\}\,$ 最大公约数为 $1$，我们称其为互质数对。 你的朋友常常提出各种猜想。他最近猜测：如果数对 $(a,b)$ 互质、数对 $(b,c)$ 互质，那么数对 $(a,c)$ 也一定互质。 你想为朋友的猜想找一个反例。因此，你的任务是找到三个不同的数 $(a, b, c)$，使得上述结论不成立，同时这三个数满足 $l \leq a < b < c \leq r$。 更具体来说，你需要找出一组三个数 $(a,b,c)$，使得 $l \leq a < b < c \leq r$，数对 $(a,b)$ 和 $(b,c)$ 互质，但数对 $(a,c)$ 不互质。

一行包含两个正整数 $l$ 和 $r$（$1 \leq l \leq r \leq 10^{18}$；$r-l \leq 50$），用空格分隔。

输出一行三个递增的正整数 $a$、$b$、$c$，即所需的反例。如果有多组答案，输出任意一组均可。答案需递增排列。 如果不存在这样的反例，只需输出一行 $-1$。

在第一个样例中，数对 $(2, 4)$ 不互质，而 $(2, 3)$ 和 $(3, 4)$ 是互质的。 在第二个样例中，无法选出三个不同的整数，因此输出为 $-1$。 在第三个样例中，很容易看出 $900000000000000009$ 和 $900000000000000021$ 都可以被 $3$ 整除。 由 ChatGPT 5 翻译