CF483B Friends and Presents

你有两个朋友。你想分别送给每位朋友若干个正整数。你希望送给第一个朋友 $cnt_{1}$ 个数，送给第二个朋友 $cnt_{2}$ 个数。此外，所有被送出的数字必须互不相同，也就是说，不能有数字同时送给两个朋友。 另外，第一个朋友不喜欢能被质数 $x$ 整除的数字；第二个朋友不喜欢能被质数 $y$ 整除的数字。当然，你不会给朋友们送他们不喜欢的数字。 你的任务是找出一个最小的正整数 $v$，使得你可以从集合 $1,2,\ldots,v$ 中挑选数字为朋友们准备礼物。当然，你可以选择舍弃其中的一些数字不送。 大于 $1$ 的正整数，如果除了 $1$ 和本身外没有其他正因数，被称为质数。

一行，包含四个正整数 $cnt_1$, $cnt_2$, $x$, $y$ ($1 \leq cnt_1, cnt_2 < 10^9$; $cnt_1 + cnt_2 \leq 10^9$; $2 \leq x < y \leq 3 \cdot 10^4$) — 题目描述中的数字。保证 $x$, $y$ 是质数。

输出一行一个整数，表示本题的答案。

在第一个样例中，你可以将数字 $ \{1,3,5\} $ 送给第一个朋友，将数字 $ \{2\} $ 送给第二个朋友。注意，如果你把 $1,3,5$ 送给第一个朋友，那么你不能把 $1$、$3$ 或 $5$ 送给第二个朋友。 在第二个样例中，你可以将数字 $ \{3\} $ 送给第一个朋友，将数字 $ \{1,2,4\} $ 送给第二个朋友。因此本题的答案是 $4$。 由 ChatGPT 5 翻译