CF486C Palindrome Transformation

Nam 正在他的电脑上玩一个字符串游戏。该字符串由 $n$ 个小写英文字母组成。由于这个字符串毫无意义，Nam 决定让这个字符串变得更加美观，也就是通过使用四个方向键（左、右、上、下）将其变成一个回文串。 当前有一个光标指向字符串中的某个字符。假设光标当前在第 $i$ 个位置（$1 \leq i \leq n$，字符串采用从 $1$ 开始的索引）。左右方向键用来移动光标。字符串是循环的，这意味着，当 Nam 按下左方向键时，如果 $i > 1$，光标会移动到 $i-1$；否则，光标会移动到字符串的末尾（即第 $n$ 个位置）。右方向键也是同理（如果 $i = n$，光标会移动到开头）。 当 Nam 按下上方向键时，光标指向的字母会变成英文字母表中的下一个字母（字母表也视为循环的，即 'z' 后面是 'a'）。下方向键具有相同的效果（即与上方向键只是方向相反）。 最初，光标在第 $p$ 个位置。 由于 Nam 作业太多，他希望尽快完成这个游戏。你能帮他计算，将字符串变为回文串所需的最少按键次数吗？

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{5}$）和 $p$（$1 \leq p \leq n$），分别表示字符串的长度和光标的初始位置。 第二行包含 $n$ 个小写字母，表示 Nam 的字符串。

输出将字符串变成回文串所需的最少按键次数。

如果一个字符串正着和反着读都是一样的，则这个字符串是回文串。 在样例测试中，Nam 初始的字符串为：（粗体为光标位置）。 在最优方案下，Nam 可以进行 $6$ 次操作： 结果为 ，已成为回文串。 由 ChatGPT 5 翻译