CF487A Fight the Monster

一个怪物正在攻击 Cyberland！ 勇者杨大师准备击败这个怪物。杨大师和怪物各自拥有 3 个属性：生命值（$HP$）、攻击力（$ATK$）和防御力（$DEF$）。 在战斗过程中，每秒怪物的 $HP$ 会减少 $max(0, ATK_Y - DEF_M)$，同时杨大师的 $HP$ 会减少 $max(0, ATK_M - DEF_Y)$，其中下标 $Y$ 表示杨大师，下标 $M$ 表示怪物。两者的生命值同时减少。只要某一时刻怪物的 $HP \leq 0$ 并且杨大师的 $HP > 0$，则杨大师获胜。 杨大师可以在 Cyberland 的魔法商店中购买属性：每 $1$ 点 $HP$ 需要 $h$ 比特币，每 $1$ 点 $ATK$ 需要 $a$ 比特币，每 $1$ 点 $DEF$ 需要 $d$ 比特币。 现在杨大师想知道，他最少需要花费多少比特币，才能击败怪物。

一个怪物正在攻击 Cyberland！ 勇者杨大师准备击败这个怪物。杨大师和怪物各自拥有 3 个属性：生命值（$HP$）、攻击力（$ATK$）和防御力（$DEF$）。 在战斗过程中，每秒怪物的 $HP$ 会减少 $max(0, ATK_Y - DEF_M)$，同时杨大师的 $HP$ 会减少 $max(0, ATK_M - DEF_Y)$，其中下标 $Y$ 表示杨大师，下标 $M$ 表示怪物。两者的生命值同时减少。只要某一时刻怪物的 $HP \leq 0$ 并且杨大师的 $HP > 0$，则杨大师获胜。 杨大师可以在 Cyberland 的魔法商店中购买属性：每 $1$ 点 $HP$ 需要 $h$ 比特币，每 $1$ 点 $ATK$ 需要 $a$ 比特币，每 $1$ 点 $DEF$ 需要 $d$ 比特币。 现在杨大师想知道，他最少需要花费多少比特币，才能击败怪物。

输出一行一个整数，表示杨大师至少需要花费多少比特币才能获胜。

对于第一个样例，$ATK$ 和 $DEF$ 的价格非常高。杨大师只需要购买 $99$ 点 $HP$，那么他可以以剩余 $1$ 点生命值的状态击败怪物。 对于第二个样例，杨大师已经足够强大，无需购买任何属性。 由 ChatGPT 5 翻译