CF48F Snow sellers

Berland的新年庆祝活动持续了$n$天。只有今年冬天是无雪的，所以冬季庆典的组织者不得不购买人造雪。在Berland有很多卖人造雪的公司。第$i$个公司每天生产$w_{i}$立方米的雪。第二天，雪融化了，公司又要生产$w_{i}$立方米的雪。在活动期间公司的产品打折，所以雪的价格每天都在下降。第一天，第$i$个公司生产的所有雪的总价为$c_{i}$ bourles（当地的一种货币）。接下来的每一天价格将会降低$a_{i}$ bourles,即第二天的价格为$c_{i}-a_{i}$ bourles,第三天则为$c_{i}-2a_{i}$ bourles,以此类推。众所周知，对于一家公司来说，它卖的雪的价格永远是正数。现在你需要帮助活动主办方制定购买雪的方案，以便每天恰好购买$W$立方米的雪。这样就没有必要买下所有公司生产的所有雪了。如果你在某一天从第$i$家公司买了$n_{i}$立方米的雪($0 \leq n_{i} \leq w_{i}$，注意$n_{i}$不一定是整数！），总价为$s_{i}$ bourles时，那么每立方米的雪的价格是$n_{i}s_{i}/w_{i}$ bourles。在不同的日子里，人们可以从不同的公司买雪。你需要花尽可能少的钱来完成雪的购买。保证所有公司生产的雪都足够多。

输入的第一行包含三个正整数$n,m,W$，表示活动时间为$n$天，有$m$家公司，每天需要购买$W$立方米的雪。 输入的第二行包括$m$个正整数，表示$w_{1},w_{2}...w_{m}$. 输入的第三行包括$m$个正整数，表示$c_{1},c_{2}...c_{m}$. 输入的第四行包括$m$个正整数，表示$a_{1},a_{2}...a_{m}$. 所有数据严格大于0，并且不超过$10^9$。 数据保证对于任意$i$，$c_{i}-(n-1)a_{i}$都不小于$0$。

输出仅包含一个数字，即对给定的条件所需要的最小花费。输出不包含$e+$，$e-$和前导0。输出数据与正确答案的误差不能超过$10^{-9}$。 感谢@Simpson561 提供翻译