CF493E Vasya and Polynomial

Vasya 正在读高中的最后一年，很快就要参加考试了。他决定学习多项式。多项式是一个函数 $P(x) = a_{0} + a_{1}x^{1} + \ldots + a_{n}x^{n}$。数 $a_{i}$ 被称为多项式的系数，非负整数 $n$ 被称为多项式的次数。 Vasya 和朋友们打赌说他能解决任何关于多项式的问题。他们给他提出了一个问题：“求有多少个多项式 $P(x)$，其系数是非负整数，满足 $P(t)=a$，且 $P(P(t))=b$，其中 $t,a$ 和 $b$ 是给定的正整数？” Vasya 不喜欢输钱，但他不知道怎么解决这个问题，请你帮助他解决这个难题。

输入包含三个正整数 $t,a$ 和 $b$，它们都不超过 $10^{18}$。

如果这样满足条件的多项式的数量是无穷多个，则输出 "inf"（不带引号）；否则输出满足条件的多项式数量对 $10^9+7$ 取余的结果。

由 Hoks 翻译