CF494D Birthday

Ali 是 Hamed 的弟弟，明天是他的生日。Hamed 想让弟弟配得上他的礼物，于是给了他一个很难的编程题，并告诉他说如果他能成功解决，就会送给他一台全新的笔记本电脑。Ali 还不是像 Hamed 那样有天赋的程序员，虽然他通常不会作弊，但这次为了笔记本电脑破了例。所以他决定偷偷向你寻求帮助。请你帮 Ali 解决这个问题。 给定一个有 $n$ 个顶点的有权有根树，顶点 $1$ 是树的根。我们定义 $d(u,v)$ 为顶点 $u$ 和 $v$ 之间最短路径上所有边权之和。具体地，$d(u,u)=0$。我们还为每个顶点 $v$ 定义 $S(v)$，它是满足 $d(1,u) = d(1,v) + d(v,u)$ 的所有顶点 $u$ 组成的集合。函数 $f(u,v)$ 定义如下公式：  你的任务是对于给定的 $q$ 组顶点对，计算每组的 $f(u,v)$。由于答案可能很大，只需要输出结果对 $10^{9}+7$ 取模后的值。

第一行为一个整数 $n$，表示树的节点数。 接下来的 $n-1$ 行，每行包含三个整数 $a, b, w$，表示树中有一条连接 $a$ 和 $b$ 的边，权值为 $w$。 接下来一行包含一个整数 $q$，表示询问的数量。 之后的 $q$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示一组要计算的顶点对。

输出 $q$ 行，每行一个整数，对应每组 $u, v$ 的 $f(u,v)$ 的值。答案均需对 $10^9+7$ 取模。

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