CF495B Modular Equations

上周，Hamed 在数学课上学习了一种称为模方程的新型方程。我们将 $i$ 模 $j$ 定义为 $i$ 除以 $j$ 的余数，并记作 $\bmod$。如 Hamed 的老师所描述，一个模方程的形式为 $a \bmod x = b$，其中 $a$ 和 $b$ 为非负整数，$x$ 是变量。我们称满足 $a \bmod x = b$ 的正整数 $x$ 为该方程的解。 Hamed 在课堂上没怎么注意听，因为他在看电影。他只勉强理解了这些方程的定义。 现在他想写数学作业，但他完全不知道该怎么做，于是来找你帮忙。他已经告诉你他所知道的关于模方程的一切，并请你编写一个程序，给定两个数 $a$ 和 $b$，判断模方程 $a \bmod x = b$ 有多少个正整数解 $x$。

输入一行包含两个用空格分隔的整数 $a$ 和 $b$，满足 $0 \leq a, b \leq 10^9$。

如果该方程有无穷多解，则输出 infinity（不加引号）。否则输出模方程 $a \bmod x = b$ 的解的个数。

在第一个样例中，模方程的解为 $8$ 和 $16$，因为 $16 \bmod 8 = 0$ 且 $16 \bmod 16 = 0$。 由 ChatGPT 5 翻译