CF496A Minimum Difficulty

迈克正在尝试攀岩，但他对攀岩一窍不通。 墙上有 $n$ 个攀爬点，第 $i$ 个攀爬点距离地面的高度为 $a_{i}$。此外，序列 $a_{i}$ 是递增的，也就是说，对于所有 $i = 1$ 到 $n-1$，都有 $a_{i} < a_{i+1}$；我们称这样的序列为一道“攀爬路线”。迈克认为，攀爬路线 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ 的难度等于相邻两个攀爬点之间高度差的最大值，即 $ \max_{1 \leq i \leq n-1}(a_{i+1} - a_{i}) $。 今天，迈克打算用高度为 $a_{1}, \ldots, a_{n}$ 的攀爬点来布置路线。为了增加难度，他决定移除一个攀爬点，也就是从该序列中移除一个元素（例如，如果原序列为 $(1,2,3,4,5)$，去掉第 3 个元素后得到 $(1,2,4,5)$）。但由于迈克的攀岩能力很差，他希望无论移除哪个攀爬点，最终的难度（即移除后所有相邻攀爬点高度差的最大值）要尽可能小。同时，必须保留第一个和最后一个攀爬点。 请你帮助迈克计算，移除一个攀爬点后，该路线最小的可能难度是多少。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 100$），表示攀爬点的数量。 第二行为 $n$ 个递增的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每个攀爬点的高度（$1 \leq a_i \leq 1000$，$a_i < a_{i+1}$）。

输出一个整数，表示移除一个攀爬点后，该路线最小的可能难度。

在第一个样例中，只能移除第二个攀爬点，此时序列变成 $(1,6)$，相邻元素最大高度差为 $5$。 在第二个样例中，无论移除哪个攀爬点，难度都为 $2$。 在第三个样例中，你可以得到序列 $(1,3,7,8)$、$(1,2,7,8)$、$(1,2,3,8)$，对应的难度分别为 $4$、$5$ 和 $5$。因此，移除第二个元素可以得到最优答案 $4$。 由 ChatGPT 5 翻译